1. Inleiding
In het boek “Het Heelal” beschrijft Stephen Hawking een model waarin ruimte en tijd gezamenlijk een eindige, vierdimensionale structuur vormen zonder singulariteiten of grenzen. Hij vergelijkt deze structuur met het tweedimensionale aardoppervlak, maar dan uitgebreid met extra dimensies. Volgens Hawking kan een dergelijke configuratie zowel de grootschalige homogeniteit van het heelal als de kleinschalige structuurvorming verklaren, en mogelijk zelfs de richting van de tijd zoals wij die ervaren.
Deze gedachte vormt een aanleiding om alternatieven te onderzoeken voor de standaard-oerknaltheorie, zeker gezien de bestaande theoretische en empirische problemen die aan dat model verbonden zijn.
Een van de centrale observaties waarop de oerknaltheorie rust, is de door Hubble vastgestelde roodverschuiving van verre sterrenstelsels. Indien deze roodverschuiving een andere oorsprong heeft dan kosmische expansie, ontstaat ruimte voor een fundamenteel ander kosmologisch model.
2. Hypothese: een rond en statisch heelal
De standaardanalogie voor een uitdijend heelal is een ballon waarop punten zijn aangebracht die sterrenstelsels voorstellen. Naarmate de ballon wordt opgeblazen, nemen de onderlinge afstanden toe. Deze metafoor is echter beperkt, omdat zij een driedimensionale ruimtelijke kromming plus tijd reduceert tot een tweedimensionale voorstelling.
In de hier voorgestelde hypothese wordt het heelal gemodelleerd als een bolvormige doorsnede van een vierdimensionale ruimte. In een tweedimensionale projectie kan deze structuur worden weergegeven als een cirkel, waarbij twee ruimtedimensies zijn weggelaten. Een waarnemer bevindt zich op een willekeurig punt op deze cirkel en observeert een object aan de horizon, op een kwart cirkelafstand. De roodverschuiving van dit object komt overeen met de maximale roodverschuiving die optreedt wanneer een bron zich met de lichtsnelheid van de waarnemer verwijdert.
In dit model is de tijdsdimensie niet overal gelijk georiënteerd. Tussen waarnemer en horizonobject roteert de tijdsdimensie geleidelijk over een hoek tussen 0° en 90°. Hierdoor valt de tijdsdimensie van het verre object samen met een ruimtedimensie van de waarnemer. De waargenomen roodverschuiving kan in deze interpretatie worden opgevat als een gevolg van deze rotatie van de tijdsdimensie, niet van een recessiesnelheid.
3. Relatie tussen afstand en tijdsverschil
De hypothese stelt dat een afstand van 300.000 km overeenkomt met een tijdsverschil van één seconde. Dit impliceert dat tijdsbeleving voortkomt uit een verplaatsing in een extra dimensie met een snelheid gelijk aan de lichtsnelheid. Deze interpretatie sluit aan bij het feit dat elementaire deeltjes — quarks, gluonen en ook elektronen — in bestaande modellen worden beschreven als entiteiten die zich voortbewegen of roteren met snelheden die fundamenteel gerelateerd zijn aan de lichtsnelheid.
Indien alle materie is opgebouwd uit deeltjes die zich met 300.000 km/s verplaatsen in een interne of extra-dimensionale structuur, dan ontstaat een natuurlijke verklaring voor het bestaan van een “eigen tijd”. Deze eigen tijd is gekoppeld aan de interne beweging, terwijl de omgevingstijd wordt bepaald door de totale afgelegde weg in zowel interne als externe dimensies.
4. Analogie met een roterend fietswiel
Een illustratieve analogie is een fietswiel dat zowel roteert als lineair wordt voortbewogen. De totale afgelegde weg van een punt op de velg is dan de vectoriële combinatie van de rotatiebeweging en de translatiebeweging. Omdat deze bewegingen onafhankelijk zijn, kunnen hun bijdragen aan de totale energie worden gecombineerd.
Voor een willekeurige eenparige beweging die terugkeert naar haar uitgangspositie geldt dat de afgelegde weg kan worden beschreven als de wortel uit de som van het kwadraat van de rotatieafstand en het kwadraat van de lineaire verplaatsing. Door symmetrie kan de rotatieafstand worden opgevat als een component die haaks staat op de ruimtedimensies. Indien 300.000 km overeenkomt met één seconde, dan vertegenwoordigt deze haakse component de tijdsdimensie, oftewel de eigen tijd.
Deze voorstelling verschilt van de Minkowski-ruimte, waarin de omgevingstijd wordt uitgezet tegen de ruimtedimensies. Hier wordt juist de interne beweging als tijdsdimensie geïnterpreteerd.
5. Gevolgen voor de wet van Hubble
De wet van Hubble stelt dat de recessiesnelheid van sterrenstelsels lineair toeneemt met hun afstand. In het voorgestelde model ontstaat echter een andere relatie. Door de rotatie van de tijdsdimensie neemt de roodverschuiving niet lineair toe, maar volgt zij een kwart sinusvormige functie. Dit impliceert dat nabijgelegen sterrenstelsels relatief meer roodverschuiving vertonen dan verwacht op basis van een lineair verband, terwijl objecten aan de horizon een maximale, maar niet verder toenemende roodverschuiving vertonen.
Deze voorspelling sluit beter aan bij bepaalde empirische datasets (Set 1, Set 2) waarin afwijkingen van het lineaire Hubble-verband zichtbaar zijn. In dit model is geen donkere energie nodig om de waargenomen versnelling van de roodverschuiving te verklaren; de kromming van de tijdsdimensie volstaat.
6. Conclusie
De hypothese dat afstand verantwoordelijk is voor tijdsverschil moet consistent blijven met de relativiteitstheorie. In het vervolg van deze theorie wordt aangetoond dat deze consistentie behouden blijft. De voorgestelde interpretatie biedt een alternatieve, geometrisch intuïtieve manier om roodverschuiving, tijdsbeleving en kosmologische structuurvorming te begrijpen, zonder een beroep te doen op kosmische expansie of donkere energie.